Urodził się 13 października 1891 w Duninowie Dużym, w ówczesnej guberni płockiej (obecnie wieś liczy zaledwie kilkanaście domów i leży w gminie Nowy Duninów, między Płockiem a Włocławkiem). Był najstarszym z siedmiorga dzieci stolarza Władysława i Franciszki z Markowskich – miał pięciu braci: Ksawerego, Józefa, Stanisława, Nicefora Michała oraz siostrę Marię. W poszukiwaniu pracy (ojciec został stolarzem w Hucie Bankowej) i lepszego życia w roku 1900 rodzina zamieszkała w Dąbrowie Górniczej przy ulicy Pocztowej (obecnie Tadeusza Kościuszki).

Po ukończeniu Szkoły Powszechnej rozpoczął naukę w sosnowieckiej Szkoły Realnej (obecnie LO im. Stanisława Staszica). Od najmłodszych lata zaangażowany był w sprawy społeczne i niepodległościowe – za udział w strajku szkolnym w roku 1905 został usunięty ze szkoły. Zmuszony do samodzielnej nauki początkowo był słuchaczem kursów prowadzonych przez braci Starkiewiczów. W latach 1906-1912 uczęszczał do będzińskiej Szkoły Handlowej Zgromadzenia Kupców (jej tradycje kontynuuje dziś LO im. Mikołaja Kopernika) – także placówki o dużych tradycjach niepodległościowych. W czasie strajku szkolnego 1905 w roku uczeń tej szkoły, Kazimierz Kierzkowski, był delegatem młodzieży Zagłębia Dąbrowskiego do prowadzenia rozmów z władzami carskimi w regionie. Późniejszy „Kopernik” był pierwszą w Zagłębiu szkołą, w której oficjalnie wprowadzono język polski.

Atmosfera panująca w szkole przyczyniła się do powstania w roku 1908 niezwykłej organizacji, jaką było Dąbrowskie Koło Wycieczkowe. Wśród jego założycieli obok Stefana Piotrowskiego i Kazimierza Kierzkowskiego byli także Czesław Jaksa-Bykowski, Edward Gęborek i Karol Wieczorek. Program DKW nawiązywał do dawnych tradycji ruchu Filaretów i Filomatów i streszczał się w dziewięciu tzw. Kanonach, których poszczególne wyrazy zawsze zaczynają się od liter DKW (Dąż Ku Wyżynom, Dzieła Kochaj Wielkie, Duszę Kształć Własną, Dąż Ku Wiedzy, Dolę Kuj Własną, Działalność Kształć Wytrwale, Dąż Ku Wolności, Dobro Krajowe Wznoś, Domem Kraj Wolny).

Organizacja miała charakter tajny i tylko z nazwy miała charakter turystyczny – w rzeczywistości jej głównym celem było patriotyczne wychowanie młodzieży, także przez popularne wówczas wycieczki krajoznawcze. Była pierwszą w naszym regionie organizacją typu skautowskiego a jej członkowie z czasem zasilili szeregi pierwszych drużyn harcerskich. Podobnie jak sztandar DKW, który w późniejszym okresie stał się sztandarem harcerskim (zachowany do dziś znajduje się w Sali Rycerskiej Zakonu Paulinów na Jasnej Górze).

3 kwietnia 1911 roku Stefan Piotrowski został mianowany drużynowym nowo utworzonej drużyny skautowej (później harcerskiej) im. Dionizego Czachowskiego, pierwszej na terenie Dąbrowy Górniczej. Funkcję tę pełnił do matury zdanej w czerwcu 1912 roku. Wyjechał wówczas do Michałowic, gdzie pracował jako korepetytor i założył wiejską drużynę skautową. Latem tego roku zorganizował pierwszy obóz skautowy w Michałowicach, w którym wzięli udział m.in. skauci z Zagłębia. Jeszcze przed wybuchem Wielkiej Wojny Piotrowski (ps. „Avanti”, „Mrówkojad”, „Cykuś”) był członkiem szeregu organizacji o charakterze patriotycznym i niepodległościowym, takich jak Zarzewie, Drużyny Strzeleckie i Związek Strzelecki.

Wybuch wojny wcale nie przerwał jego aktywności: po powrocie do Dąbrowy założył drukarnię odezw patriotycznych i materiałów szkoleniowych. Kiedy władze austriackie odkryły tę działalność, Piotrowski wraz z rodziną i 40 harcerzami został aresztowany. Kilka lat, aż do 1918 roku, spędził w lubelskim więzieniu. W roku 1920 odpowiedział na wezwanie i wziął udział jako ochotnik w wojnie polsko-bolszewickiej, odnosząc rany w bitwie pod Chorzelami (23 sierpnia 1920).

W niepodległej Polsce Stefan Piotrowski podjął studia na Uniwersytecie Warszawskim dające mu uprawnienia do nauki geografii i geologii. |Po ich ukończeniu związał się zawodowo z zagłębiowskim szkolnictwem średnim, głównie jako nauczyciel geografii; uczył m.in. w dąbrowskim Gimnazjum im. Waleriana Łukasińskiego, Państwowej Szkole Górniczo-Hutniczej („Sztygarce”) oraz w Szkole Handlowej (Gimnazjum) w Będzinie, której był absolwentem.

Przez cały okres międzywojenny aktywnie angażował się w dąbrowskie harcerstwo. W roku 1923 po ukończeniu kursu instruktorskiego uzyskał stopień harcmistrza. Dwa lata później został komendantem Hufca w Dąbrowie Górniczej, którą to funkcję pełnił do wybuchu II wojny światowej. W czasie dwudziestolecia międzywojennego brał udział w wielu zlotach krajowych i międzynarodowych: Jamboree w Anglii (1929), na Węgrzech (1933), w Holandii (1937). Należał także do wielu towarzystw, m.in: Polskiego Towarzystwa Krajoznawczego i Towarzystwa Literacko-Artystycznego Zagłębia Dąbrowskiego. Był jednym ze współautorów Przewodnika po Zagłębiu Dąbrowskim, wydanego tuż przed wybuchem wojny w 1939 roku. Zainteresowania regionalne kontynuował także w okresie powojennym współtworząc – wraz z Lucjanem Balcerowskim, szereg organizacji i stowarzyszeń o charakterze naukowym (m.in. oddział Polskiego Towarzystwa Numizmatycznego, później Polskiego Towarzystwa Numizmatycznego i Archeologicznego).

W obliczu zbliżającej się wojny na polecenie Głównej Kwatery ZHP zorganizował w mieście Harcerskie Pogotowie Wojenne. W czasie wojny nie angażował się w działalność konspiracyjną w zorganizowanym ruchu oporu, chociaż prowadził tajne nauczanie. Także po wojnie, choć nadal bliski sprawom harcerskim, nie powrócił już do czynnej działalności harcerskiej. W latach 1945-1946 dwukrotnie pełnił obowiązki dyrektora Gimnazjum i Liceum Mikołaja Kopernika w Będzinie. Później, także na emeryturze, pracował tam jako nauczyciel geografii. Jako poliglota i człowiek posiadający wielką wiedzę z różnych dziedzin był jedną z najbardziej wyróżniających się postaci spośród grona nauczycielskiego w tamtym czasie. Zmarł 3 lipca 1971. Został pochowany w grobowcu rodzinnym na cmentarzu w Dąbrowie Górniczej.